如图，在ΔABC与ΔDEF中，AC=DF，BC=EF，∠A=∠D，∠B、∠E为钝角。求证：ΔABC≌ΔDEF

虽然有两条边和一个角对应相等，但这个角并不是两边夹角，所以不能直接证明。
因此我们可以尝试延长两个三角形的底边并在上面作高，来构造AAS。

证：作AB延长线⊥CG，垂足为G；作DE延长线⊥FH，垂足为H。
在ΔACG与ΔDFH中
∠A=∠D
∠BGC=∠EHF
AC=DF
∴ΔACG≌ΔDFH
∴CG=FH AG=DH
在RtΔCGB与RtΔFHE中
CB=FE
CG=FH
∴RtΔCGB≌RtΔFHE
∴BG=EH
∴AB=DE
在ΔABC与ΔDEF中
AB=DE
AC=DF
BC=EF
∴ΔABC≌ΔDEF
Q.E.D.

这是一个笔记，拓展题挺喜欢SSA的。